Lehrveranstaltungen

Titel: Bifurkationsanalysen nichtlinearer Systeme Dozent:   Priv.-Doz. Dr.-Ing. habil. Michael Fette Umfeld: Veränderungen des wirtschaftlichen und rechtlichen Umfelds der Elektroenergiesysteme finden auch auf der technischen Seite statt. Die Einbindung dezentraler unabhängiger Energieeinspeiser, die Integration großer Lasten mit vollkommen durch Einsatz von Leistungselektronik veränderten Charakteristiken, führt auch für diese Systeme auf neue Probleme. Allein durch den Einsatz klassischer Simulationen, können viele Fragen nicht gelöst werden. Da auch zukünftig der hohe Standard an Versorgungssicherheit mit entsprechenden Qualitätsparametern (möglichst konstante Frequenz, geringe Spannungsschwankungen, möglichst wenig Flickereffekte, möglichst ... ) sichergestellt werden muss, sind auch neue Analyse- und Berechnungsverfahren für diese Systeme notwendig. Eine Möglichkeit stellt die Analyse des Bifurkationsverhaltens dar. Bifurkationen sind sprunghafte Änderungen der Lösungen eines nichtlinearen Systems bei Variation eines Parameters. Beobachtete Kollapsphänomene können damit effizient analysiert werden. Lernziel: In der vorliegenden Vorlesung werden anhand eines einfachen mathematischen Modells die Grundbegriffe der Bifurkationstheorie erläutert. Dieses Modell zeigt Instabilitäten, Bifurkationen und deterministisches Chaos. Lernen Sie in dieser Veranstaltung die Grundbegriffe der Bifurkationstheorie und deren Anwendung kennen. Sie werden nichtlineare dynamische Systeme, vorzugsweise Elektroenergiesysteme, analysieren, lernen die speziellen Eigenschaften zu charakterisieren und die zu erwartende Dynamik zu beurteilen. Ihre hier erzielten Ergebnisse können Sie dann mit denen aus klassischen numerischen Simulationen vergleichend beurteilen und die Qualität Ihrer Ergebnisse einordnen. Inhalt: Was ist das Bifurkationsverhalten eines Systems? Wichtige Eigenschaften nichtlinearer Systeme Grundbegriffe der Katastrophentheorie Sattel-Knoten-Bifurkation, transkritische Bifurkation, super- und subkritische Gabelbifurkation, super- und subkritische Hopfbifurkation, globale Bifurkationen Numerische Methoden der Bifurkationsanalyse Numerische Klassifikation der Bifurkationen Realisierung und Anwendung der Berechnungs- und Klassifikationsverfahren in verfügbaren Softwarepaketen Anwendungsbeispiele mit CONTENT Ihre besonderen Fragestellungen im Umfeld der Thematik Skript: Für Hörerinnen und Hörer dieser Veranstaltung wird in Abschnitten ein Skript zur Verfügung gestellt. Ergänzt werden die Unterlagen mit tagesaktuellen Informationen und Publikationen. Form: Die Veranstaltung ist in mehrere Blöcke mit unterschiedlichen Wissensebenen unterteilt. So, wie Sie zukünftig auch nach Ihrem Studium "Lebenslang Lernen", werden Sie zunächst in Phasen Wissen selbst erarbeiten. In regelmäßigen gemeinsamen Treffen mit allen Teilnehmerinnen und Teilnehmern ordnen Sie Ihr Wissen ein und überprüfen sich selbst dabei. Per E-Mail können Sie jederzeit Kontakt zu mir aufnehmen oder einfach im Büro vorbeikommen um Ihre Fragen zu diskutieren. Ihr Vor- wissen: Kenntnisse in Simulationstechniken, Grundbegriffe der Systemtheorie

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